Cuál es la regla de tres compuesta y simple

La regla de tres simple , en las matemáticas , es una manera de descubrir un valor de los otros tres, divididas en pares relacionados cuyos valores tienen la misma grandeza y la unidad. Además de la regla de tres simple también hay una regla de tres compuesta.

Para realizar los cálculos es necesario verificar la relación entre los pares de cantidades: es directamente o inversamente proporcional. Más prácticamente, cuando el valor de a_1crecimiento, a B_1crecer también, son directamente magnitudes proporcionales. Lo mismo ocurre con a2yB_2.

cuál es la regla de tres

 

Cuando las cantidades son directamente proporcionales, se debe utilizar el siguiente modelo de cálculo:

\ Frac {} {} B_1 B_2 = \ frac {a_1} {a2}

Cuando son inversamente proporcionales, una de las fracciones anteriores modelo debe invertirse:

\ Frac {} {} B_1 B_2 = \ frac {a2} {a_1}

Se puede observar entonces que cuando a_1y B_1son inversamente proporcionales, a_1y B_2será directamente proporcional.

Ejemplo 

Un atleta corre 35  km en 3 h. Manteniendo la misma velocidad, ¿cuánto tiempo viajar 50 km?

Montemos una tabla:

Ruta (km)Tiempo (h)
35 km3h
50 kmx

Tenga en cuenta que las magnitudes son directamente proporcionales, es decir, si aumentamos la ruta, el tiempo dedicado por el jugador se incrementa. Por lo tanto, hay que mantener la relación:

\ Frac {35} {50} = \ frac {3} {x}

Se multiplica en cruces:

X = 35 * 50 * 3   <=>35x = 150

Pasamos que multiplica por x al denominador en el otro lado:

X = \ frac {150} {35}   <=>04:28

Corresponde a 4.28 horas:

4 x 60 min = 4 horas

60 min x 0,28 = 17 minutos

Por lo tanto, el atleta correr 50 kilómetros en aproximadamente 4h17min.

Historia de la regla de tres

Griegos y romanos ya se estudió la relación entre las proporciones, pero no llegó a aplicarlos en la solución de problemas. Los árabes en la Edad Media que trajo la regla de tres. Leonardo de Pisa en el siglo XIII en su libro Liber Abaci , extendió los principios de este método, dándole el nombre que hoy conocemos como ” regla de tres números conocidos”

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